传染病动力学SARD新型模型(三)预测韩国COVID-19疫情

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作者:章其初博士    2020年2月29日

摘要

传染病COVID-19疫情2020年2月在湖北外中国其他地区爆发后,本文作者建立了传染病动力学SARD新型模型,得到模型中四个函数S、A、R、D有解析表达式,解决了传染病模型中主要疫情函数没有解析解的难题。采用SARD模型计算数值,与湖北外其他中国地区的COVID-19疫情通报数符合良好,并预测“现有感染者”拐点处与后来通报数在日期和数量上一致。另外累计感染者总数也正接近模型预测数值。

韩国COVID-19疫情到2月28日,累计感染者已达2337病例,进入疫情爆发期。本工作采用SARD模型,计算预测韩国的COVID-19疫情要点如下:

(1)    累计感染者总数将达到12900人,偏差400人(95%概率总数在这范围内),相对偏差3%。这数值与湖北外中国其他地区相同。

(2)    每日新增感染者数量在3月3日到5日期间达最大数,1100人左右,随后数量逐步减少,现有感染者人数增加开始缓慢。于3月17日每日新增感染者50人左右,疫情趋于平稳。

(3)    韩国疫情早期2月19日前后,一个患者每天传染人数C=0.42,基本传染数Ro=5.4,传染周期选为13天。显示COVID-19病毒的毒性在后面几代没有减弱。

1、    前言

传染病建模计算早在20世纪初就开始了,1927年Kermack与McKendrick在研究流行于伦敦的黑死病时提出的SIR舱室模型,是传染病模型中最经典、最基本的模型,为传染病动力学的研究做出了奠基性的贡献。模型中把传染病流行范围内的人群分成三类:S类为易感者(Susceptible),I类为现有感染者(Infective),R类为移出者(Removal)。在若干假设下,模型导出S、I、R三个函数的一阶微分方程组。方程组三个函数S、I、R没有解析解。疫情预测只能根据已有数据得到的拟合曲线,并外延用来预测。随后,很多学者提出了其他很多模型,甚至更复杂模型,尝试建模计算预测疫情。其中广泛采用的SEIR模型,其原理上与SIR类似。

新型冠状病毒2019年出现,2020年1月开始爆发以来,中国和其他国家很多研究机构和高等院校的流行病、统计学及其他专业学者进行了大量建模计算,进行疫情分析和预测。

在COVID-19流行病疫情2020年2月在湖北外中国其他地区爆发后,本文作者,参考前人的模型,建立了传染病动力学SARD新型模型,推导得到疫情关键函数有解析表达式,因而能在疫情早期定量预测整个疫情发展过程,并成功用于湖北外中国其他地区COVID-19疫情定量分析和预测。传染病COVID-19疫情在韩国累计感染者于2月28日达2337病例。本文试图采用近日建立的SARD模型定量预测韩国传染病COVID-19疫情。

2、    传染病动力学SARD新型模型

3、    湖北外中国其他地区COVID-19疫情模型计算分析和预测

4、    采用SARD模型计算预测韩国COVID-19疫情

5、    结论

采用SARD模型,湖北外中国其他地区COVID-19疫情,计算得到累计感染者A、累计痊愈者R和现有感染者I三类病例数与通报符合良好。

预测韩国COVID-19疫情,得到如下数据。(1)累计感染者总数N达1万3千人左右。这数值与湖北外中国其他地区相同。(2)疫情早期2月19日前后,基本传染数Ro=5.4,显示COVID-19病毒的毒性在后面几代没有减弱。(3)每日新增感染者数量在3月3日到5日达最大数,1120人左右,随后数量逐步减少,于3月17日前后,小于50人。